LA TEORÍA DE LOS JUEGOS

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Los fundamentos del póquer son sencillos: Los jugadores ocultan sus cartas hasta el final de cada mano, que es cuando el jugador con las mejores cartas gana el bote acumulando con todas las apuestas. Los jugadores deben apostar continuamente para permanecer en el juego, pero algunos se retirarán en algún momento porque preferirán perder sólo un poco de dinero en lugar de arriesgarse y perder mucho más al término de la mano en cuestión. Si todos los jugadores se retiran, puedes ganar el bote sin necesidad de de mostrar sus cartas.

Si estuvieras jugando al póquer, tu desafío básico sería determinar si vale la pena pagar para seguir en el juego. La teoría de las probabilidades no te llevará muy lejos ya que no basta con calcular las probabilidades de que las cartas que tienes sean mejores que las que tienen escondidas los otros jugadores de la mesa. Es necesario que analices los movimientos de los oponentes.

El póquer es una espiral de segundas conjeturas, es un juego tanto de suerte como de habilidad y, mucho más importante aún, es un juego de secretos: cada jugador tiene acceso a información que permanece oculta a los demás. A diferencia del ajedrez, que es un juego de pura habilidad, puesto que la batalla ocurre a la vista de todos, en el póquer ningún jugador puede ver la verdad completa.

Aquí es donde interviene la teoría de los juegos ya que Von Meumann creía que, si podía analizar el póquer usando las matemáticas podría arrojar luz sobre toda clase de interacciones humanas.

 

UN JUEGO, PARA UN TEÓRICO DE LOS JUEGOS, ES CUALQUIER ACTIVIDAD EN LA CUAL LA PREDICCIÓN QUE REALIZAS SOBRE LO QUE HARÁ LA OTRA PERSONA AFECTA A LA DECISIÓN QUE TOMAS SOBRE TU PROPIO PROCEDER.

Queda incluido en ese tipo de juegos el póquer, la guerra nuclear, el amor…

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Antes de definir desde el punto de vista científico que es la TEORÍA DE LOS JUEGOS, hablemos de John Von Neumann, ya que muchos lo consideraban como el mejor cerebro del mundo, era un genio alrededor del cual creció el mito de una inteligencia casi sobrehumana. Von Neumann logró impresionantes avances en lógica, teoría de conjuntos, geometría, meteorología y otros campos matemáticos; y además diseño un papel fundamental en el desarrollo de la mecánica cuántica, las armas nucleares y la informática, pero su papel fundamental en la teoría de los juegos es lo que nos interesa.

 A Von Meumann le fascinaba el póquer; y, a medida que empezó a prestar atención a este juego, desarrolló herramientas matemáticas, que no sólo son útiles para los economistas, sino también para quienes pretenden entender una gran variedad de cosas, desde las citas amorosas hasta la biología evolutiva o la guerra fría.

LA TEORÍA DE JUEGOS ES UNA RAMA QUE ESTUDIA LAS DECISIONES EN LAS QUE PARA QUE UN INDIVIDUO TENGA ÉXITO TIENE QUE TENER EN CUENTA LAS DECISIONES TOMADAS POR EL RESTO DE LOS AGENTES QUE INTERVIENEN EN LA SITUACIÓN.

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 “La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego” Wikipedia.

Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía. Se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada

Aunque tiene algunos puntos en común con la teoría de la decisión, la teoría de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde interaccionan. En otras palabras, estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos.

EN LA TEORÍA DE JUEGOS NO TENEMOS QUE PREGUNTARNOS QUÉ VAMOS A HACER, TENEMOS QUE PREGUNTARNOS QUÉ VAMOS A HACER TENIENDO EN CUENTA LO QUE PENSAMOS QUE HARÁN LOS DEMÁS, ELLOS ACTUARÁN PENSANDO SEGÚN CREAN QUE VAN A SER NUESTRAS ACTUACIONES.

Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero, popularizado por el matemático Albert W. Tucker

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Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos.

Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (están en habitaciones separadas) ¿qué harán?

Supongamos que somos uno de los dos prisioneros, no sabemos qué hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.

Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.

Espero  que el artículo os haya interesado tanto como a mí este tema, estoy a la espera de comprarme un libro sobre este tema pero aún no sé muy bien cuál es el adecuado, me recomendáis alguno?

Un saludo del arquitecto camuflado.